package 每日一题;

import java.util.Arrays;

public class 灯泡开关 {
// * 初始有n个灯泡关闭
// * 第i轮的操作是每i个灯泡切换一次开关（开->闭，闭->开），即切换i的倍数位置的开关。
// * 求n轮后亮着的灯泡？
// * （1）第i轮时，被切换的灯泡位置是i的倍数。
// * （2）由（1）得出，对于第p个灯泡来说，只有其第“因子”轮才会切换，
//        若其有q个因子，则最终被切换q次。因为初始状态是关闭状态，那么因子数是奇数的灯泡最终是亮着的。
// * （3）只有平方数的因子个数不是成对出现，举例：4=1*4,2*2，其因子是1,2,4。
// * （4）那么题目最终转化为1~n里平方数的个数，进而转化为对n开平方根，向下取整即可。
    public int bulbSwitch(int n) {
        return (int) Math.floor(Math.sqrt(n));
    }
}
